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初中数学学习技巧:看增幅

   日期:2020-12-28     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:743    评论:0    
核心提示:  初中数学学习技巧:看增幅  如增幅相等:对每一个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a+b,其中

  初中数学学习技巧:看增幅

  如增幅相等:对每一个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a+b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+b。

  例:4、10、16、22、28,求第n位数。

  剖析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是:4+6=6n-2

  如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加。如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

  基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;

  2、求出第1位到第第n位的总增幅;

  3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

  举例说明:2、5、10、17,求第n位数。

  剖析:数列的增幅分别为:3、5、7,增幅以同等幅度增加。那样,数列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2=2n-1,总增幅为:

  [3+]2==n2-1

  所以,第n位数是:2+ n2-1= n2+1

  此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它方法,或用剖析观察凑的办法求出,办法就容易的多了。

  增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.

  增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加。此类题大概没通用解法,只用剖析观察的办法,但是,此类题包括第二类的题,如用剖析观察法,也有一些方法。

 
 
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